Cho đoạn thẳng AB = 6cm . Gọi M trung điểm của đoạn AB
a) trên đoạn AM lấy điểm E sao cho ME =1cm . Tính độ dài đoạn AE
b) trên đoạn Mb lấy điểm E sao cho M là trung điểm của đoạn EF. Chứng tỏ rằng AE =BF
c) mỗi điểm E và F là trung điểm của đoạn thẳng nào ? Vì sao ?
Cho đoạn thẳng AB dài 6cm . Gọi C là trung điểm của AB . Lấy D và E là hai điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho AD = BE = 2cm . Vì sao C là trung điểm của đoạn thăng DE
Vì C là trung điểm của AB nên C nằm giữa A và B và CA=CB= 6:2 = 3(cm).
Trên tia AB có: AD < AC (2<3) nên điểm D nằm giữa A và C, do đó CD=AC-AD=3 – 2 = 1 (cm). Lập luận tương tự ta được điểm E nằm giữa B và C và CE=1cm. Ta thấy điểm C nằm giữa D và E.
Mặt khác có CD=CE(=1cm) nên C là trung điểm của D và E.
Lời giải
- C là trung điểm của AB nên: CA = CB = AB/2 = 6:2 = 3cm
- Trên tia AB có hai điểm D, C có AD = 2cm < AC = 3cm nên D nằm giữa A và C. Do đó:
AD + DC = AC => DC = AC - AD = 3 - 2 = 1cm
- Trên tia BA có hai điểm C, E có BE = 2cm < BC = 3cm nên E nằm giữa C và B. Do đó:
BE + EC = CB => EC = CB - BE = 3 - 2 = 1cm
Trên tia BA có BE < BA nên E nằm giữa A và B.
=> AE + EB = AB => AE = AB – BE = 6 – 2 = 4 ( cm)
- Trên tia AB có ba điểm D, C,E và AD < AC < AE nên C nằm giữa D và E.
Mặt khác DC = CE (= 1cm). Do đó C là trung điểm của DE.
Cho đoạn thẳng AB =12 cm, M là trung điểm. Xác định các điểm E , F thuộc đoạn thẳng AB sao cho AE BF cm 7 = = . Độ dài đoạn thẳng ME là.
A. 1cm
B. 2cm .
C. 4cm .
D. 5cm
Cho doan thang AB = 10cm . Lấy hai điểm E và F nằm giữa A và B sao cho AE + BF = 13cm . Độ dài đoạn thẳng EF là bao nhiêu
Cho đoạn thẳng AB dài 10cm và trung điểm M của đoạn thẳng đó. Lấy điểm E thuộc đoạn thẳng MA và điểm F thuộc đoạn thẳng MB sao cho AE = BF =3cm . Hỏi điểm M có là trung điểm của đoạn thẳng EF không? Vì sao? Help me
điểm M là trung điểm của EF vì EM=2 cm,MF=2cm nên EM=MF=EF chia 2
Nếu M là trung điểm của EF thì M phải thỏa mãn 2 điều kiện :
+ M nằm giữa EF ( 1 )
+ ME và MF phải bằng nhau ( 2 )
Theo đầu bài, E thuộc MA và F thuộc MB nên :
=> M nằm giữa EF thỏa mãn điều kiện 1 ( vẽ hình ra để hình dung )
Theo đầu bài, AE = 3cm BF = 3cm
mà AE thuộc AM => AE = ME mà AE = 3cm => ME = 3cm
FB thuộc MB => FB = MF mà FB = 3cm => MF = 3
=> ME = MF ( 3 = 3 ) thỏa mãn điều kiện 2
=> M là trung điểm của EF
Trên tia Ox lấy 2 điểm A và B sao cho OA = 2cm, OB =5cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thảng OB.
1,Tính độ dài đoạn thẳng AB .
2, Chứng tỏ điểm A nằm giữa hai điểm O và M
3, Trên tia đối của tia OB lấy điểm E , trên tia đối của tia BO lấy điểm F sao cho OE < BF. Hãy so sánh OF và BE?
Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Lấy hai điểm E; F nằm giữa A và B sao cho AE + BF = 9cm. Độ dài đoạn thẳng EF là:
A. 1cm
B. 2cm
C. 3cm
D. 4cm
Câu 1: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 7cm; OB = 2cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB.
b) Lấy điểm M thuộc tia đối của tia Ox sao cho OM = 3cm. Tính độ dài đoạn thẳng MB?
c) Chứng tỏ B là trung điểm của đoạn thẳng AM.
Câu 2: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 4cm, OB = 7cm.
a) tính độ dài đoạn AB.
b) Trên tia đối của tia BO lấy điểm C sao cho BC = 3cm. Chứng tỏ B là trung điểm của đoạn AC.
c) Lấy điểm K sao cho O là trung điểm của KA. So sánh AK và OC.
Câu 3:
a) Vẽ tia Cx. TRên tia Cx lấy hai điểm B và A sao cho CB = 4cm; CA = 6cm. Trong ba điểm A, B, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao? Tính AB.
b) Lấy M là trung điểm của đoạn thẳng CB, tính độ dài BM.
c) Chứng tỏ B là trung điểm của đoạn thẳng MA.
Câu 4: Cho đoạn thẳng PQ = 4cm. Lấy điểm R trên tia PQ sao cho PR = 6cm.( Tính cả hai trường hợp )
a) Tính độ dài đoạn QR.
b) Gọi K là trung điểm của đoan thẳng PQ. Chứng minh rằng: Q là trung điểm của KR.
Câu 5: Trên tia Ox vẽ hai điểm C và E sao cho OC = 4cm, OE = 8cm.
a) Trong ba điểm O, C, E điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?
b) C có là trung điểm của đoạn thẳng OE không? Vì sao?
c) Trên tia đối của tia EO lấy điểm M sao cho EM = 2cm. Tính độ dài đoạn thẳng OM.
Câu 1: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 7cm; OB = 2cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB.
b) Lấy điểm M thuộc tia đối của tia Ox sao cho OM = 3cm. Tính độ dài đoạn thẳng MB?
c) Chứng tỏ B là trung điểm của đoạn thẳng AM.
Câu 2: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 4cm, OB = 7cm.
a) tính độ dài đoạn AB.
b) Trên tia đối của tia BO lấy điểm C sao cho BC = 3cm. Chứng tỏ B là trung điểm của đoạn AC.
c) Lấy điểm K sao cho O là trung điểm của KA. So sánh AK và OC.
Câu 3:
a) Vẽ tia Cx. TRên tia Cx lấy hai điểm B và A sao cho CB = 4cm; CA = 6cm. Trong ba điểm A, B, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao? Tính AB.
b) Lấy M là trung điểm của đoạn thẳng CB, tính độ dài BM.
c) Chứng tỏ B là trung điểm của đoạn thẳng MA.
Câu 4: Cho đoạn thẳng PQ = 4cm. Lấy điểm R trên tia PQ sao cho PR = 6cm.( Tính cả hai trường hợp )
a) Tính độ dài đoạn QR.
b) Gọi K là trung điểm của đoan thẳng PQ. Chứng minh rằng: Q là trung điểm của KR.
Câu 5: Trên tia Ox vẽ hai điểm C và E sao cho OC = 4cm, OE = 8cm.
a) Trong ba điểm O, C, E điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?
b) C có là trung điểm của đoạn thẳng OE không? Vì sao?
c) Trên tia đối của tia EO lấy điểm M sao cho EM = 2cm. Tính độ dài đoạn thẳng OM.
Cho điểm O nằm trên đường thẳng xy . trên tia Ox lấy 2 điểm A và Bsao choOA=2cm;OB=6cm . Trên tia Oy lấy điểm E sao cho OE=4cm.
a,Tính độ dài AB
b,Tính độ dài AE
c,Gọi M là trung điểm đoạn thẳng AB . Chứng tỏ O là trung điểm đoạn thẳng ME .
GIẢI
TREN TIA Ox , OA<OB NÊN A NẰM GIỮA O VÀ B\(\Rightarrow OA+AB=OB\Rightarrow AB=OB-OA\) \(\Rightarrow AB=6-2=4\left(cm\right)\) VẬY AB=4CM
O NẰM GIỮA A VÀ E\(\Rightarrow OA+OE=AE\Rightarrow AE=2+4=6\left(cm\right)\)VẬY AE= 6CM
